TEORIA DE IVENTARIO

TEORÍA DE INVENTARIOS

En la industria, con el fin de evitar las interrupciones en las actividades propias de un proceso se hace necesario mantener almacenada y lista para el uso, cierta cantidad de materia prima lo cual es conocía como INVENTARIO.

Los modelos de inventarios responden a las siguientes preguntas:

¿Qué cantidad se debe producir?

¿Cuánto pedir?

Algunos de los costos más significativos del inventario son:

CANTIDAD DE LOTE ECONÓMICO: “EOQ”

El modelo EOQ o de cantidad económica de pedido es un modelo de compra aplicado  para

inventarios con demanda independiente y presenta las siguientes características:

• Demanda constante y conocida.
• No admite faltantes.
• Presenta el costo de mantener guardado el inventario.
• Presenta el costo de pedido.
• Los costos son constantes. Por ejemplo: los costos no varían por la fluctuación del dólar. 
• Reposición instantánea, es decir, los pedidos se envían completos (No hay entregas parciales) y no existe tiempo de demora.

Para el modelo EOQ Básico los únicos costos considerados son:

k: costo de preparación para producir

c: costo de producir o comprar una unidad

h: costo de mantener el inventario

D: demanda 

FORMULAS:

EJEMPLOS:

                                 MODELO ECONÓMICO EOQ CON FALTANTES

Este modelo está diseñado para el tipo de situación donde ocurren faltantes de inventario (una demanda que no puede cubrirse en la actualidad porque el inventario está agotado) y los clientes generalmente pueden y están dispuestos a aceptar un retraso razonable en el surtido de sus productos si es necesario. Esto genera la necesidad de llevar registros adicionales que permitan cubrir las órdenes atrasadas, cuando se pueda reabastecer el inventario.

Suposiciones del modelo:

•    Una tasa de demanda constante. 
• La cantidad a ordenar para reabastecer el inventario llega toda a la vez cuando se desea.

Se permiten los faltantes planeados. Cuando ocurre un faltante, los clientes afectados esperan a que el producto esté disponible de nuevo. Sus órdenes pendientes se surten de inmediato cuando llega la cantidad ordenada para reabastecer el inventario.

FORMULAS:

MODELO EOQ DESCUENTO POR CANTIDAD

A menudo los suministradores ofrecen descuentos en los precios del producto servido si les compramos en grandes cantidades. Tales descuentos se habrán de tener en consideración a la hora de decidir qué cantidad nos conviene adquirir y cuándo deberemos efectuar los pedidos[1].

Este modelo es idéntico al EOQ clásico, excepto que el artículo en el inventario se puede comprar con un descuento si el volumen de pedido excede un límite dado.

• Se trata de una lista de los descuentos por unidad correspondientes a cada compra.  
• Normalmente, el precio por unidad baja a medida que la cantidad aumenta.
• El costo no es lineal.
• Se establece un intercambio entre la reducción del precio y el aumento del costo de almacenamiento (Aumenta por cuanto los pedidos son mayores)[2]

PROCEDIMIENTO

1.-Para costo unitario use la fórmula del  EOQ para calcular la cantidad optima a ordenar.

2.-para  cada Cj donde Qj* se encuentra dentro del intervalo factible de cantidades a ordenar,calcule el costo total correspondiente por unidad de tiempo Tj donde :

Tj=dk/Q* + dCj  + hQ*/2

3.-Para cada Cj donde Qj* no están dentro del intervalo factible de cantidades a ordenar,determine la cantidad a ordenar  Qj que se encuentra rn rl punto terminal mas cercano a Qj*.Calcule el cossto total por unidad de tiempo Tj.

4.-Compare lo Tj obtenidos para todos lo Cj y elija el Tj mínimo, después seleccione la cantidad la cantidad a ordenar Q*j obtenidas en el paso 2 o 3, queda el Tj mínimo.

EJEMPLO:

IVENTARIO DE SEGURIDAD PROBABILISTICA 

Debido a que la demanda y  los tiempos de entrega no siempre son predecibles, se hace necesario contar con un inventario de seguridad para evitar que haya unidades faltantes.

Es posible que la demanda varié durante el tiempo de entrega. Llamamos demanda durante el tiempo de entrega la cantidad de material que se demandara mientras se esté esperando que llegue un pedido de materiales y se restablezca el inventario. En este modelo la demanda durante el tiempo de entrega está distribuida normalmente.

Donde μ es la demanda promedio durante el tiempo de entrega y σ es la desviación estándar de la demanda durante el tiempo.

Hay que tener en cuenta dos conceptos claves : nivel de servicio y el riesgo por faltante. El nivel de servicio es la probabilidad de que no ocurra un faltante durante el tiempo de entrega.  Por otra parte, el riesgo de faltante es aquella probabilidad de que no todos los pedidos de los clientes puedan cubrirse directamente del inventario durante el  tiempo de entrega.

Punto de reorden (R)= μ + Stock de seguridad

Stock de Seguridad= Zα*σ

Una forma de determinar cuál es el nivel de inventario de seguridad adecuado consiste en establecer un nivel de servicio.

Para comprender todo lo dicho anteriormente, veamos este ejemplo:

 

EJEMPLO:

Una tienda de aparatos distribuye una cierta marca de TV que tiene las siguientes características:

Demanda anual: 2000 Unid.
Costo de pedir: $25
Costo de mantenimiento: 25% Costo unit.
Costo unitario: $400
Tiempo de entrega: 4 días
Desviación estándar diaria: 1.2 Unid.
Días de trabajo al año: 250 días

Determine la cantidad optima (Q*), y calcule el punto de reorden para un nivel de servicio del 95%; suponga que la demanda se distribuye normalmente.

Q* = √(2CpD/Cmi)

Q* = √(2(25)(2000)/0,25*400)

Q* = 32 Unid/año

D= 2000 unid/año (1año/250 días)

D= 8 Unid/día

r = X + Z (0.95) *σ 

X = D*L

X= (8 unid/dia)*(4 días)

X= 32 unid.

Z(0,95) = 1,645

σ=√(1,2^2)*4)

σ= 2,4 unid.

Por la tanto:

r = 36 unid.